O bicho pegou, chama o logaritmo para ajudar
Vamos combinar que calcular não era uma tarefa simples naqueles longínquos anos do século passado quando ainda não havia calculadoras eletrônicas na palma da mão, a menos que se usasse uma “ferramenta” matemática chamada logaritmo, “inventada” pelo joalheiro suíço Jost Bürgui lá por 1600 e aprimorada em 1614 pelo escocês John Napier.
Para que a “comida” do prato principal que é o decibel, não esfrie, deixo ao leitor a sugestão da leitura do meu artigo “Os logaritmos e a Eletrônica” para degustar nele as suas dúvidas sobre o assunto.
Voltando aos engenheiros da Bell, assim foi feito, aplicando-se logaritmo a relação entre as potências de saída e entrada teremos:
Graças as propriedades algébricas dos logaritmos a expressão acima se “transforma” em
Como log 10 = 1, concluímos que
Finalmente, podemos dizer que 10 vezes o logaritmo decimal da relação entre duas potências é igual a 1.
Mas, “1” o quê?
Seria 1 watt, uma vez que estamos lidando com potências?
Muita calma nessa hora
Na verdade, não estamos lidando diretamente com potências e sim, com uma relação entre potências.
Uma coisa é uma coisa, outra coisa é outra coisa!
Muito boa matéria, Professor Paulo. Eu ainda me “embanano” com logaritimo, decibeis… e entra com esclarecimento. O Sr. colocou 10000×1,58=158.000, mas é 15.800, não?
Por aqui entra outra confusão, que é uso da vírgula e ponto na separação de casas decimais… coisas de americano. Há quem goste, eu sempre morro na dúvida. 🙂
Um abraço,
Obrigado
Prezado Claudio,
Se há uma coisa que me deixa feliz é quando um leitor ou aluno pega um destes meus “deslizes”.
Sinal que está lendo com atenção.
O Marcelo já corrigiu meu “engano” Afinal, professor não erra, se engana. rsrsrs
Quanto ao ponto que vira virgula e vice versa sugiro a leitura deste meu e-book. É 0800!
https://www.paulobrites.com.br/simplificando-as-contas-com-notacao-cientiifica/
Grande abraço e até sempre!
Fosse na década de 1970 o Gilberto iria publicar um “gato” na edição seguinte; aposto que iria se chamar “gato decibélico”.
Hoje bastam alguns minutos no computador e está devidamente corrigido! Feliz 2024 para todos nós.