Um controle de audibilidade que seja capaz de reproduzir as curvas da Fig. 2 restaurará o timbre original dos instrumentos de uma orquestra, qualquer que seja o nível de volume da audição, desde um máximo de 90 dB até um mínimo de 50 dB, contanto que o resto do sistema, desde o disco que se está ouvindo, passando pelo fonocaptor, pelo amplificador e pelos alto-falantes com seus sonofletores, seja mesmo linear — o que infelizmente não é verdade.
FAÇAMOS UMAS CONTINHAS
Admitindo, entretanto, que a linearidade total do sistema seja aceitável, e que o que acima dissemos foi bem entendido, podemos passar à 5a pergunta, que é:
“Como construir um controle de audibilidade que satisfaça as condições precedentes?”
Agora vocês vão ter um pouquinho de paciência, mas vamos voltar aos nossos bons tempos de colégio e brincar com umas noções de álgebra elementar. Se você já se esqueceu, peça socorro ao rebento que está no ginásio. (Neca de pedir ao mais velho, o que está no científico. Ele vai rir do papai. Eu sempre tenho o cuidado de apelar para a minha filha mais moça. E é menina, note-se…).
Veja o circuito da Fig. 3. Essencialmente, ele não é mais que um simples divisor de tensão, um potenciômetro. Mas há ali um “veneninho”, que é o capacitor C. Se ele não existisse, o circuito seria um potenciômetro linear e nada mais. Então, se chamarmos Es a nossa tensão de entrada, Es a nossa tensão de saída, e se não existisse o capacitor C, poderíamos escrever:
ES = EE x (R2/(R1+R2) (1)
Mas não podemos ignorar C, porque ele ali está atrapalhando, no circuito. Vocês todos sabem que a resistência para corrente alternada se chama reatância. A reatância do capacitor C cresce à medida que a frequência baixa. Vamos chamá-la Xc. Agora podemos reescrever a questão (1) assim:
ES = EE x ((R2+Xc)/(R1+R2+Xc)) (2)
O termo entre parêntesis da expressão (2) é sempre menor que a unidade, a menos que Ri e Xc sejam iguais a zero. Para o cálculo que vamos fazer, podemos imaginar que EE = 1, e então a expressão (2) se reduz ao termo entre parêntesis. Mas, como esse termo é sempre menor que 1, podemos, para maior comodidade em nosso trabalho, usar seu inverso, isto é;
(R1+R2+Xc)/(R2+Xc) (3)
